26. 删除有序数组中的重复项

给你一个有序数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以「引用」方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参做任何拷贝 int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。 // 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。

for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
 }

示例 1:

输入:nums = [1,1,2] 输出:2, nums = [1,2] 解释:函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4] 输出:5, nums = [0,1,2,3,4] 解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

0 <= nums.length <= 3 * 104 -104 <= nums[i] <= 104 nums 已按升序排列

解决:

双指针 这道题目的要求是:对给定的有序数组 \textit{nums}nums 删除重复元素,在删除重复元素之后,每个元素只出现一次,并返回新的长度,上述操作必须通过原地修改数组的方法,使用 O(1)O(1) 的空间复杂度完成。

由于给定的数组 \textit{nums}nums 是有序的,因此对于任意 i<ji<j,如果 \textit{nums}[i]=\textit{nums}[j]nums[i]=nums[j],则对任意 i \le k \le ji≤k≤j,必有 \textit{nums}[i]=\textit{nums}[k]=\textit{nums}[j]nums[i]=nums[k]=nums[j],即相等的元素在数组中的下标一定是连续的。利用数组有序的特点,可以通过双指针的方法删除重复元素。

如果数组 \textit{nums}nums 的长度为 00,则数组不包含任何元素,因此返回 00。

当数组 \textit{nums}nums 的长度大于 00 时,数组中至少包含一个元素,在删除重复元素之后也至少剩下一个元素,因此 \textit{nums}[0]nums[0] 保持原状即可,从下标 11 开始删除重复元素。

定义两个指针 \textit{fast}fast 和 \textit{slow}slow 分别为快指针和慢指针,快指针表示遍历数组到达的下标位置,慢指针表示下一个不同元素要填入的下标位置,初始时两个指针都指向下标 11。

假设数组 \textit{nums}nums 的长度为 nn。将快指针 \textit{fast}fast 依次遍历从 11 到 n-1n−1 的每个位置,对于每个位置,如果 \textit{nums}[\textit{fast}] \ne \textit{nums}[\textit{fast}-1]nums[fast] 

=nums[fast−1],说明 \textit{nums}[\textit{fast}]nums[fast] 和之前的元素都不同,因此将 \textit{nums}[\textit{fast}]nums[fast] 的值复制到 \textit{nums}[\textit{slow}]nums[slow],然后将 \textit{slow}slow 的值加 11,即指向下一个位置。

遍历结束之后,从 \textit{nums}[0]nums[0] 到 \textit{nums}[\textit{slow}-1]nums[slow−1] 的每个元素都不相同且包含原数组中的每个不同的元素,因此新的长度即为 \textit{slow}slow,返回 \textit{slow}slow 即可。

使用快慢双指针,快指针在满之后后面遍历数组,由于数组是有序的,快指针向后遍历时,若碰到当前下标与慢指针值不一样时,就将当前值前移到慢指针位置,知道快指针遍历完数组,原理其实就是将不同的数向前提前,不扩大数组空间

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0

        n = len(nums)
        fast = slow = 1
        while fast < n:
            if nums[fast] != nums[fast - 1]:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
            fast += 1

        return slow

复杂度分析

时间复杂度:O(n),其中 n 是数组的长度。快指针和慢指针最多各移动 n 次。

空间复杂度:O(1)。只需要使用常数的额外空间。

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